近日，数理与金融学院汪力副教授研究团队在代数领域顶级期刊《Journal of Algebra》发表题为“The first Brauer-Thrall conjecture for extriangulated length categories”的最新研究成果。汪力副教授为第一作者，我校为第一署名单位。
代数表示理论的一个主要研究课题是对有限维代数上不可分模的构造及分类。而在这方面有两个重要的猜想，即第一和第二Brauer-Thrall猜想。第一Brauer-Thrall猜想断言有限维代数是有限表示型当且仅当其是有界表示型。这一猜想被Roiter及Ringel等学者先后验证。第二Brauer-Thrall猜想断言无界表示型都是强无界表示型。这一猜想目前仍未完全解决。
基于团队前期研究成果“Extriangulated length categories: torsion classes and τ -tilting theory”，文章定义并研究了Length范畴上的Gabriel-Roiter measure，从而验证了广义版本的第一Brauer-Thrall猜想。即不可分解对象的个数是有限的当且仅当不可分解对象的长度是有界的这一结论。这项研究不仅为表示理论的相关分类提供了重要的理论支撑，也为Gabriel-Roiter measure的应用提供了新的方向。
