近日，电气工程学院李云飞博士在著名期刊《IEEE Transactions on Vehicular Technology》（中科院2区，影响因子7.1）发表题为“Ziv-Zakai Bound for Uplink Time Delay Estimation in RIS-Assisted Massive MIMO Systems”的最新研究论文。硕士研究生程卢超为论文第一作者，李云飞博士为论文通信作者，安徽工程大学为第一署名单位。
在可重构智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface，RIS）辅助的大规模多输入多输出（multiple-input multiple-output, MIMO）系统中，对时延估计性能进行评估具有重要意义。然而，传统的性能界，如克拉美罗界（Cramer-Rao Bound，CRB）和贝叶斯克拉美罗界，仅在局部条件下具有紧致性，难以在全信噪比范围内准确刻画估计性能。本研究通过将离散信号样本求和近似为连续信号的积分形式，并结合傅里叶变换在频域进行分析，推导出一种简化的闭式Ziv-Zakai界（ZZB）表达式，从而实现对时延估计性能的全局有效评估。仿真结果表明，在均匀先验分布条件下，快拍数的变化不会影响ZZB的取值。此外，无论RIS无源反射单元数量及基站天线规模如何变化，ZZB在低信噪比区域始终能够提供比CRB更为紧致且更有效的性能下界。
主要创新点：在可重构智能表面辅助的大规模MIMO系统中，评估时间延迟估计性能至关重要。然而，经典性能界限，如CRB和BCRB，仅在局部区域紧。本文通过将离散信号样本的求和近似为连续信号的积分，并应用傅里叶变换进行频域分析，推导出全局有效Ziv-Zakai界的简化闭合表达式。并在均匀先验分布条件下进行蒙特卡洛实验仿真，分析快照次数、RIS无源元件数量和基站天线数量对Ziv-Zakai界的影响。
图1. RIS无源元件数量对Ziv-Zakai界的影响
图2. 快照次数对求和近似Ziv-Zakai界和Ziv-Zakai界的影响
论文doi: 10.1109/TVT.2025.3620554.